exo : pied de la bissectrice

Bonjour j'ai un exo de géométrie à faire et je n'y arrive pas :
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C.
La bissectrice de l'angle A coupe le segment [BC] en I et le cercle C en A'.

1) Démontrer que les triangles AA'B et ACI sont de même forme.
Comment faire ?

Personne ??????

bjr

si tu connais les angles inscrits alors c'est résolu

tu as déjà :les angles BAA' = CAA' ( à cause de la bissect)

et ACI=BA'A ( interceptent le même arc AB)

Et voilà:

Si deux triangles ont deux angles de l'un égaux à deux angles
de l'autre alors ils sont semblables ( ou de même forme)

Merci infiniment !
Mais je n'arrive pas à en déduire les égalités :
1) AB multiplié par AC = AI multiplié par AA'
2) BA'/IC = AB/AI

oui
les triangles sont semblables

il ya proportionnalité des côtés correspondants

AB dans ABA' correspond à AI dans AIC

AA' dans ABA' correspond à AC dans AIC

leur rapports sont égaux:

AB/AI = AA'/AC-------> produit des extrêmes = produit des moyens

ABxAC=AIxAA'

2) on continue:

BA' dans ABA' correspond à IC dans AIC

BA'/IC = AB/AI

Merci !
1°) autre question : démontrer que AA'C et ABI sont de même forme.

2°) Déduire que CA'/IB = AC/AI.

Personne ???

si tu as compris la réponse de "houssa"
tu démontrera simplement que les autrs triangles ont la même forme !!!

c qui houssa ?
J'ai pas compris...

Aucune réponse ???

toujours pas ???

Faut-il dire que les les angles A'AB et A'AC sont égaux ?
Et dire que les angles ABI et AA'C sont correspondants ? ( mais je n'arrive pas à le démontrer...)