Limite

Calculer la limite de h quand h-> 0, avec f dérivable sur IR.
h(h)= [f²(x+3h)-f²(x-h)]/h.

lim0 f²(x+3h)-f²(x-h)/h=
lim0 (3*(f²(x+3h)-f²(x)/3h))+(f²(x)-f²(x-h))/h=
lim0 (3(f(x+3h)-f(x)/3h)*(f(x+3h)+f(x))+(f²(x-h)-f²(x))/(-h))=
lim0 (3(f(x+3h)-f(x)/3h)*(f(x+3h)+f(x))+((f(x-h)-f(x))/(-h))*(f(x-h)+f(x))
=3f'(x)*2f(x)+f'(x)*2f(x)=8f'(x)*f(x)
sauf erreur

c'est juste !