exo: suites

(Un) est une suite definie comme suit: U0=31/5
U1=(Un²+5Un+10)/3(Un-1)
1) montrer que quel que soit n de N Un>>1

est ce que cette démonstration est juste?
U0=31/5>>1
on suppose que Un>>1 ET ON et on démontre que U(n+1)>>1
on démontre que Un²+5Un+10>>3(Un-1)
alors U(n+1)>>1...
(>> Supérieur ou égal à ) j'attends vos réponses.
et merci d'avance!

excusez-moi dans la 2ème ligne c U(n+1)

wé cé juste!

ok merci bien

bonsoir

c'est correct à condition de rédiger convenablement

le raisonnement par récurrence est une rédaction avant tout

par exp : c'est incorrect de dire :on suppose que Un >> 1

si en géométrie on te demande de montrer qu'un triangle est isocèle?

peut-on dire : supposons que le triangle est isocèle ?

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il faut écrire : supposons pour un rang N que : UN >>1
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ou bien et je pense que c'est mieux :

supposons pour n = p , que Up >> 1
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Je comprends. Merci

bonsoir
c'est complètement faux

il te faut une leçon de logique

si tu supposes que P(n) est vraie , alors c'est terminé

je te conseilles de bien lire le principe du raisonnement par récurrence

dans les manuels

oui; elle doit supposer que P(n) est vraie pour un n précis; pas pour tt n appartenant à IN

bs

voilà tu le dis bien : pour un n précis

donc pour éviter les erreurs

il faut bien le dire en toutes lettres

ou bien ce que j'ai proposé : pour n=p

Enfin, je ne l'ai pas bien assimilé au début. Je comprends maintenant..Merci Houssa!

Saluut
Je pense que la démonstration de "Hajar1" est juste,

le principe de raisonnement par reccurence:
on pose P(n)= Un>=1
1- On va calculer P(0) et vérifier que 0 vérifie la propriété
2- on va monter que P(n) ===> P(n+1)
c à d: on va supposer p(n) et on va montrer P(n+1)
on va supposer que: Un>=1
et on va montrer que U(n+1)>=1

On dit alors que la propriété P s'en déduit par récurrence pour tout entier n

salut

Oui fada, mais il faut supposer que P(n) est vraie jusqu'au rang n. C'est ce que Mr Houssa vient de signaler.

je crois que c wé mais j'ai pas bien compris ce que tu as ecris

Un+1= ou bien U1= ????????????????????????

raisonnement pas récurrence tt simplement

bjr

je suis désolé de tenir bon

l'idée de la récurrence:

on vérifie pour n=o , pour n= 1 , pour n=2 .....qui nous dit que çà continue?

donc on se dit :
si la validité à un certain rang N entraine la validité au rang suivant N+1 ,
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alors on peut généraliser

puisque c'est vrai pour n=0 çà entraine la validité pour n=1 ;

qui à son tour entraine la validité pour n=2 et ainsi de suite...

slt stil2med c U(n+1)=... j'ai corrigé ça dans mn 2ème msg