suites

u_o dans IR u_n+1 =u_n - u²_n
1-convergence de (u_n)
2) u_o dans ]o,1[: montrez que v_n = sum(ln(u_(n+1)/u_n), k=o à n) et
w_n= sum(u_k , k=0 à n) diverge

j pas bien compris les question

Etudier f(x)=x-x²

1- u_ n ) est decroissante , si (u_n) converge sa limite l est solution de l= l -l² donc l=o.
si u_o <o ou u_o>1 alors u_n < o pour n>o alors lim u_n=-oo.
si u_o est entre o et 1 alors u_n est entre o et 1 (recurrence )
donc (u_n) decr majorée donc convergente de limite o.
2- u_n < 1/(n+1) par recurrence alors (nu_n) croissante et majorée donc convergente vers l>0
on a APDCR l/2n < u_n d'ou sum(k=1 à n ,u_k) diverge