primitive de 1/sin(x)

salut, y a qqn qui peut me trouver la primitive de 1/sin(x)?
Je sais la réponse mais je veux la methode.
Merci.

Remarque que

1/sinx= sinx/sin²x = sinx/(1-cos²x)

et tu reconnait un truc du genre u'/u

Voilou!!

http://www.mathsup.ouvaton.org

mais je crois que 1-cos*2(x) n'est pas la primitive du sin(x)

je crois que c'est comme ca
x|-->1/sinx continue sur R-{kpi/ke Z} donc admet une primitive F on sait que
1/sinx=1/2(sin(x/2)*cos(x/2))
==(1/cos²(x/2))/2tan(x/2)=tan²(x/2)+1/2tan(x/2)
=1/2*(tan²(x/2)+1)/tan(x/2)
=(x/2)'(tan'(x/2))/tan(x/2)
=(tan(x/2))'/tan(x/2)
donc la fonction primitive F est definie ainsi
F(x)=ln(tan(x/2))+C/C e R
sauf erreur

exodian80 a écrit:

salut, y a qqn qui peut me trouver la primitive de 1/sin(x)?
Je sais la réponse mais je veux la methode.
Merci.

suffit de voir que : sin(x)= (tan²(x/2) - 1 )/(tan²(x/2) + 1 )

je crois que tu veux dire
2tan(x/2)/(tan²(x/2)+1
sauf erreur

oui loooool ce sont des trucs qu'on apprend par coeur je crois hhh

vous pouvez proceder par un changement de variable en posant t=tan(x/2) et sinx=2t/1+t^2