Simple primitive

1/(xln(x))

ln'(x)/ln(x)
donc F(x)= ln(c(lnx))

1/(x(lnx))
=ln'(x)/ln(x)

donc F(x)=ln(ln(x))

mouad18 a écrit:

1/(x(lnx))
=ln'(x)/ln(x)

donc F(x)=ln(ln(x))

Salut à Vous Tous !!
Moi , j'aurais écrit plutôt :
F(x)=Ln{|Ln(x)|} + C avec C constante réelle arbitraire
en précisant qu'elle est valable sur IR+* et aussi pour ne pas fâcher le Correcteur à l'examen !!!!!

Mr lhassane peus t'on faire entrer la constante dans ln et enlever la valeur absolue ?

spiderccam a écrit:

Mr lhassane peus t'on faire entrer la constante dans ln et enlever la valeur absolue ?

Salut spidercam !!
Tu écris C=Ln(K) avec K>0
et enfin F(x)=Ln{K.|Ln(x)|} ...
Enlever la |.| reviendra à modifier par secteurs le signe de la constante K pour une même primitive , celà ne se fait pas !!!!

Ok merci

Salut
Pour la valeur absolue elle est obligatoire car lnx doit etre strictement positive.
pour la constante il n'est pas trop utile de l'introduire dans la fonction,mais si tu insiste on peut faire comme ça:
comme ln est une bijection de IR*+ vers IR alors pour tout C de IR il existe un unique K de IR*+ tel que ln(K)=C et la il faut enlever la valeur absolue,alors si x>1 abs(ln(x))=ln(x)
donc ln(ln(x))+C=ln(ln(x))+ln(K)=ln(Kln(x))
pour le reste c'est similaire

A+

Salut j'ai pas vu vos deux messages avant de taper le mien ^^'

A+

bien joué Oeil_de_Lynx c'est la réponse parfaite