ensemble de point M

MBC triangle et I le milieu de [MC] , avec: MB=2BI
1)- demontrer que: MC²-MB²=2BC² (facile)
2)- trouver la position de M
3)- deduire la position de I

stp jé pa pu répondre à la premiere question :
regarde ma démo

MB= 2BI <=> MB²=4BI²
donc

MC²-MB² = MC²-4BI² = (MC-2BI).(MC+2BI)
I milieu de [MC] donc MC = 2IC

MC²-MB² = (2IC+2IB).(2IC+2BI) = 4BC.(IB+IC)
apres chui bloké !

bonjour

un résultat connu

ABC un triangle , O milieu de [BC]

et H le projeté orthogonal de A sur (BC)

ALORS : AB^2 - AC^2 = 2.v(BC).v(OH)


Application:

tu notes O milieu de [BC] et H le projeté orthogonal de M sur (BC)

MC^2 - MB^2 = 2.BC^2 <===> 2v(CB).v(OH) = 2BC^2

on choisit un sens (+) : ( C -----> B) par exemple

d'où : CB.m(OH) = CB^2 avec m : mesure algébrique

m(OH) = CB

<===> H = le symétrique de O par rapport à B

donc H est fixe et par suite M se trouve sur
la perpendiculaire D à (CB) en H

conclusion : il ya une infinité de positions toutes sur D

I = milieu de [MC]

svp la reponce des 2 derniers exos

je ne vois pas les énoncés