Egalité plutôt qu'une inégalité ...

cauchy shwartz + inegalité triangulaire

c CAUCHY scwarz.
pour memath :sans inego triangulaire.
la meme preuve pour les reels que pour les complexes.



P est donc un polynôme en de degré 2, toujours positif. Comme il ne s'annule pas, son
discriminant (réduit) est toujours négatif, ce qui donne l'inégalité
recherchée.pour l'égalité les omega et les v doivent etres linearement dépendent.

Je vois double : http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./h/holder.html

?

slt j ai pas saisi ce que t as dis mais voila ce que je vois :

les |wi| et |vi| sont des reels positifs.
donc on peut appliquer cauchy shwartz :



et par l inegalité triangulaire :



ce qui donne le resultat.

previend moi si c faux

n.naoufal a écrit:

c CAUCHY schwarz.
pour me math :sans inigo triangulaire.
la meme preuve pour les reels que pour les complexes.



P est donc un polynôme en de degré 2, toujours positif. Comme il ne s'annule pas, son
discriminant (réduit) est toujours négatif, ce qui donne l'inégalité
recherchée.pour l'égalité les omega et les v doivent êtres lineairement dépendent.

Faux ! remarque que la somme est au-dedans de la valeur absolue pas au-dehors d'où le passage à l'inégalité triangulaire. Pour memath c'est bien .cherchez l'égalité maintenant.