jolie somme a(n) partie entiere

on pose
a(n)= [ (n²+8n+10)/(n+9)]
calculer la somme des a(n)
n variant de 1 jusqu'a 30
[x]=partie entiere de x

465 ?!!

pas tout a fait je crois que tu as oublie un mini-truc

oui je sé ce que jé ignoré
voila :
pour n=<10 on a l inegalité :

n=<(n²+8n+10)/(n+9)=<n+1

donc a_n=n pr tt n=<10

pour n>=10 on a :

n-1=<(n²+8n+10)/(n+9)=<n

donc a_n=n-1 pr n>=10

donc la somme = 11*10/2+10*19/2=150

bonjour

Ni l'un ni l'autre
---------------------

(n^2 + 8n + 10 ) / (n+9) = n-1 + 19/(n+9)

donc :

pour n+9 > 19 ------>(n > 10)-------->[an] = n-1

pour 1=< n =< 10 ----->1 =<19/(n+9) < 2
[an]=n-1+1=n

donc:

S = (1+2+......+10)+(10+11+........+29)

S= 445

oui ma demarche est juste et toi tu n as fai qe la recopier mé jé fé une faute de calcul regarde à quel heure jé posté la soluce !!!!

bonjour memath

je pensais pas que tu raisonnes ainsi

remarques bien mon age

j'ai tout simplement utilisé la division euclidienne

donc c'est loin de ta démonstration.

oui houssa j'ai eu le meme résultat que vous
memath pouvez vous me montrez comment vous faites pour trouver ces inégalités :
pr tt n =< 10
n =< a(n) =< n+1
SVP et merci

j ai d abord essayer des valeurs >=10 et j ai trouvé que leur partie entiere etais ces valeurs -1 et de meme pour =<10 et j ai etabli l inegalités.
tu peux verifier tu aura n>=10