Un peu de Géométrie : " la Bande de Papier "

BSR à Toutes et Tous !!
Je vous propose cet exercice de géométrie .

Dans le plan affine euclidien IRxIR , on se donne deux droites D et D' sécantes en un point O , de vecteurs directeurs respectifs u et v tel que l'angle de vecteurs (u;v) soit égal à Thêta Modulo 2Pi , avec Thêta dans
]0;Pi/2[.
Un point A est sur D et B sur D' de telle sorte que ||AB||=a+b , a et b étant donnés dans IR+* .
Un point M est sur [AB] de sorte que ||AM||=a
Déterminer le lieu de M quand A et B varient .