complexe

salam
voici wahd petit exo w7lt fyh
E={z²/(z+1) £iR}
preciser l'ensemble E

A+Waraq

cela veut dire montrer que u=-ubar

salut paheli !!!
il y'a plusieurs methodes:
on pose: h= z²/(1+z) (z#-1)

*) tu peux utliser h+h'=0 (h'=cojugué(h)).
*) tu peux poser z=x+iy (x;y)£IR² et tu rseoudre l'equation: Re(h)=0......
*) tu peux montrer que ih£IR.
etc.....
et merci
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lahoucine

paheli a écrit:

Salam
ué g fé la methode de z=x+iy , mé le probleme ce que g tvé une equation : x^3+xy²+2xy=0 c'est la ou je me ss bloké

wayli a sa7bi c'est pas un probleme:
en effet:
x^3 + xy² +2xy=0 <===> x=0 ou x²+y²+2y=0

<===>x=0 ou (x-0)² +(y+1)² = 1² (E)

si x=0 ===>z£iIR ===> -y²/(1+iy) = [-y²/(1+y²)]*(1-iy) n'appartient pas a iIR donc:

(E) <===> (x-0)² + (y+1)²=1 alors l'ensemble E est une cercle de centre w(-i).

PS:mais ce reponse est à cette question mais je crois qu'il manque quelques chose dans votre equation... à toi de verifier (juste la methode)
et merci
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lahoucine

salut paheli !!!
---> d'abors pour le début comme un Remarque: dans les premieres calculs il y'a légalié entre les expression pas l'équivalence !!! (= non <===>)

---> d'une autre part!!! comme j'ai entendu oui il y'a une faute de calcul
tu as arrivé d'ecrire:
z²/(z+1) £iIR <==> (x²-y²)(x+1) + 2xy²=0

<===> x²(x+1) - y²(x+1) + 2xy²=0

<===> x²(x+1) + y²(2x-x-1)=0

<===> x²(x+1) + y²(x-1)=0 (x#1) (**)

<===> y²= x²(x+1)/(1-x)

posons d'abord f: ]-1;1[ ---> IR tq:

f(x)= |x|rac((x+1)/(1-x))

et soit l'ensemble graf(f):={x£]-1,1[/ (x;f(x))}

alors l'ensemble des points qui vérifier l'equation (**) c'est:

E:={graf(f) U graf(-f)}

et merci
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lahoucine


<===>

salam Mr mathma
c kwa graf?

graph=en arabe ''moun7ana"

paheli a écrit:

salam Mr mathma
c kwa graf?

salut paheli !!!
oui c'est vrai que garphe est "lmon7ana" mais ici juste une notation de l'ensemble {x£]-1;1[/ M(x;y=f(x))}.
safi !!!
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lahoucine