maganiste
Expert grade1
 Nombre de messages : 492
Age : 32
Date d'inscription : 06/12/2008
 | | Sujet: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 20:04 | |
| BSR
resoudre dans IR*IR le system suivant
sin3x=cos2y
tanxx.tany=1
j'attends vos reponses ! | |
|
redmaths
Maître
Nombre de messages : 181
Age : 31
Localisation : Chaouen
Date d'inscription : 01/01/2007
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 20:16 | |
| Salut !!
on a sin(3x)=cos(2y) et tanx.tany=1 (*)
d'abord : D=(IR-{pi/2+kpi/kappartient a Z})²
(*) <=> cos(pi/2-3x)=cos(2y) et tanx=1/tany=tan(pi/2-y)
<=> ( pi/2-3x=2y+2kpi ou pi/2-3x=-2y+2kpi ) et x=pi/2-y+mpi ( tels que k,m appartiennent a Z )
on a alors deux systems .. ( 2y=-3x+pi/2-2kpi et x=pi/2-y+mpi )
ou ( 2y=3x+2kpi-pi/2 et x=pi/2-y+mpi )
tu n'as que les resoudre simplement et conclure S ...
Bonne chance ! | |
|
issam erriahi
Expert sup
Nombre de messages : 1102
Age : 34
Date d'inscription : 31/12/2008
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 20:22 | |
| ona sin3x=cos(pi/2-3x)
donc pi/2-3x=2y+2kpi
et ona tan(pi/2-y)=1/tany
donc pi/2-y=x^2+2kpi
et on resoudre le systeme:
pi/2-3x=2y+2kpi
pi/2-y=x^2+2kpi | |
|
amjad92b
Expert sup
Nombre de messages : 513
Age : 32
Date d'inscription : 30/09/2008
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 20:28 | |
| j'ai posté la réponse juste!
Dernière édition par amjad92b le Jeu 08 Jan 2009, 21:33, édité 2 fois | |
|
maganiste
Expert grade1
Nombre de messages : 492
Age : 32
Date d'inscription : 06/12/2008
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 20:39 | |
| amjad92b
je pense que t'a commis la faute de ton passage de
sin3x =-cos2x <====>sin3x =sin(pi/2 + 2x)
car sin(pi/2 + 2x) =cos 2x !! | |
|
Hajar'S
Maître
 Nombre de messages : 266
Age : 32
Localisation : Here, there &' everywhere..
Date d'inscription : 12/12/2008
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 21:27 | |
| - amjad92b a écrit:
- salam
(x,y)£[IR-{pi/2 + kpi / k£ Z}]²
alors
tanx.tany=1
<=> sinx*siny=cosx*cosy
<=> cos(x+y)=0
donc
y= pi/2 -x+ kpi / k£Z
alors
sin3x=cos2y
<=> sin3x=cos(pi-2x+2kpi)
<=> sin3x =-cos2x
<=> sin3x =sin(pi/2 + 2x)
<=> 3x= pi/2 + 2x +2kpi ( pi -pi/2 = pi/2 )
donc
x= pi/2 +2kpi
et on a
(x,y)£[IR-{pi/2 + kpi / k£ Z}]²
alors
S= ensemble vide
je c ke jé l'exo faux mé jé pa trouvé la faute ke j'ai commise salut amjad! sin3x =-cos2x <=> sin3x=cos(pi-2x) <=>sin3x=sin(pi/2-(pi-2x) <=>sin3x=sin(pi/2-pi+2x) <=>sin3x=sin(2x-pi/2) alors sin3x=sin(2x-pi/2) et pas sin(pi/2 + 2x) continue mnt! tu vas trouver que S n'est vide bonne chance!! | |
|
amjad92b
Expert sup
Nombre de messages : 513
Age : 32
Date d'inscription : 30/09/2008
| | Sujet: Re: System a Resoudre Jeu 08 Jan 2009, 21:32 | |
| salam
(x,y)£[IR-{pi/2 + kpi / k£ Z}]²
alors
tanx.tany=1
<=> sinx*siny=cosx*cosy
<=> cos(x+y)=0
donc
y= pi/2 -x+ kpi / k£Z
alors
sin3x=cos2y
<=> sin3x=cos(pi-2x+2kpi)
<=> sin3x =-cos2x
<=> sin3x =sin(pi/2 + 2x)
<=> 3x= pi/2 + 2x +2kpi ( pi -pi/2 = pi/2 )
(x,y)£[IR-{pi/2 + kpi / k£ Z}]²
alors
tanx.tany=1
<=> sinx*siny=cosx*cosy
<=> cos(x+y)=0
donc
y= pi/2 -x+ kpi / k£Z
alors
sin3x=cos2y
<=> sin3x=cos(pi-2x+2kpi)
<=> sin3x =-cos2x
<=> sin3x =sin(pi+pi/2+2x)
<=> 3x=pi+pi/2+2x+2kpi
ou 3x=-pi/2-2x+2kpi
<=> x = 3pi/2 +2kpi ( la yantami l Df)
ou x= -pi/10 +2kpi/5
donc la solution est
x=-pi/10 +2kpi/5
y=3pi/5 + 3kpi/5 | |
|
Contenu sponsorisé
| | Sujet: Re: System a Resoudre | |
| |
|
