une bonne inégalité

Soit un entier naturel, et soient et des réels positifs tels que Prouver que

Auteur :non connu

slt naoufal

par cauchy shwartz on a :



donc :



et par am-gm : 1+x^{2k}>=2x^{k}

donc :







remarquez que l on a l egalité ssi (x,y)=(1.0) ou (0.1) ce qui n est pas possible sinon x-1=0 ou y-1=0 .

donc l inegalité est strict <

c juste!