TriGOOOO angles

BjR
DEmontrer que si x et y et z sont des angles d'un triangle alors
sin x + sin y + sin z = 4cosx/2.cosy/2.cosz/2
Bonne chance !

salut maganiste!!
t'es sur de ton exo??
pck si on pose x=pi/3 , y=pi/2 , z=pi/6 on va trouver ke
sin x + sin y + sin z =/= 4cosx/2.cosy/2.cosz/2

bonjour à tous

je pense que c'est correct

il suffit de remplacer : z = pi -(x+y)

sinx + siny + sinz = (sinx+siny) +sin(x+y)

= 2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2) + 2.sin((x+y)/2).cos((x+y)/2)

=2.sin((x+y/2)).[ cos((x-y/2) + cos((x+y)/2) ]

=2.sin((pi-z)/2).2.cos(x/2).cos(y/2)

=4cos(z/2).cos(x/2).cos(y/2)


------------------------------- sauf erreur

ah oui ta raison houssa! donc il faut démontrer que
sin x + sin y + sin z = 4cos(x/2).cos(y/2).cos(z/2)

moi j'ai cru que c'est 4(cosx)/2.(cosy)/2.(cosz)/2 XD

Exact^^