Equation Trigo UUUUUUUUUUUrgent!!!!!!!

Résoudre dans R l'équation suivante:
Pas très dure
6cos(2x)-1=6tan²(x)


15mn chrono!!!!

bon c'est facile utilise:

sin²x=1/(1+1/tan²x)

et cos(2x)=1-2sin²x tu va trouve un polynome je crois de 2me degre et tu resoud!!

nn g trouvé le polynome ms le blème c kon a des valeurs non habituelles du cas

tu peux me donner le polynome?

bonsoir

si tu poses T = tanx

====> 6(1-T^2) / (1+T^2) -1 = 6T^2

====> 6T^4 + 13T^2 - 5 =0

delta = 289 = 17^2

T^2=1/6 ====> T = +ou- rac(1/6) valeurs non remarquables

ana voici ma méthode
on sait que tan²x=(1/cos²x)-1
et on sait que cos2x=2cos²x-1
apres le calcult ( lkhouchaybat )
on aura
12cos^4(x)-cos²(x)-1=0
posant X=cos²(x)
12X²-X-1=0
Delta=49
les solutions donc

X1=cos²(x1)=1/3 ou bien X2=cos²(x2)=-1/4 (impossbile)
donc on conclut que
cos(x) = V3/3 ou cos(x) = -V3/3
fhad le cas on suppose wojod a et b 7ayto
a£]-pi/2,pi/2[ ( cosa=V3/3 >0)
et b£]pi/2,-pi/2[ (cosb=-V3/3 <0)
apres katwli dakchi 3adi !

sauf erreur

N.B: Mr houssa cette méthode est-elle acceptable dans un DS ??

bonjour

oui c'est parfait

amjad92b a écrit:

ana voici ma méthode
on sait que tan²x=(1/cos²x)-1
et on sait que cos2x=2cos²x-1
apres le calcul ( lkhouchaybat )
on aura
12cos^4(x)-cos²(x)-1=0
posant X=cos²(x)
12X²-X-1=0
Delta=49
les solutions donc

X1=cos²(x1)=1/3 ou bien X2=cos²(x2)=-1/4 (impossbile)
donc on conclut que
cos(x) = V3/3 ou cos(x) = -V3/3
fhad le cas on suppose wojod a et b 7ayto
a£]-pi/2,pi/2[ ( cosa=V3/3 >0)
et b£]pi/2,-pi/2[ (cosb=-V3/3 <0)
apres katwli dakchi 3adi !

sauf erreur

N.B: Mr houssa cette méthode est-elle acceptable dans un DS ??

amjad je crois que tas commis une faute dans le calcul
6 cos2x - 1 = 6tan carré x
6 (2cos²x-1) - 1 = (1/cos carré x -1)
12 cos²x - 6 -1 = 1/cos²x - 1
12 cos²x - 7 + 1 = 1/cos²x
12 cos²x -6 = 1/cos²x
et aprés on va resoudre l'equation

12X²-X-6=0 et pas -1

merci a vous pour vos réponses désormais je saisis mieux la méthode pour bosser ce genre d'exos

pt etre kaito ! je me rappelle plus ^^ !

peux tu s'assurer amjad

houssa a écrit:

bonsoir

si tu poses T = tanx

====> 6(1-T^2) / (1+T^2) -1 = 6T^2

====> 6T^4 + 13T^2 - 5 =0

delta = 289 = 17^2

T^2=1/6 ====> T = +ou- rac(1/6) valeurs non remarquables

merci Mr HOUSSA pour la bonne méthode

mais j'ai trouvé que T= 1/3
car 1/6 comme j'ai trouvé que 1/6 n'est pas une solution pour l'equation
6X carré + 13 X - 5 = 0