Très bon exo de trigonométrie

Salut


Voici un exo de trigonométrie que je viens de résoudre et je voulais le partagez avec vous .


Montrez que :


cosx^6 + sinx^6 + 3sin²x*cos²x = 1

J'attends vos réponses

cosx^6 + sinx^6 + 3sin²x*cos²x
= (cosx²)^3+(sinx²)^3+ 3sin²x*cos²x
=(cos²x+sin²x)(cos^4x-sin²x.cos²x+sin^4x)+3sin²x*cos²x
=1-3cos²x.sin²x+3sin²x*cos²x
=1

Salut ,

Oui , c est ca Topmath c est Juste ... juste une ptite Remarque , Dans ton avant derniere Ligne , Tu pouvais passer comme ceci , plus facilement :
=(cos²x+sin²x)(cos^4x-sin²x.cos²x+sin^4x)+3sin²x*cos²x
= cos^4x - sin²x.cos²x + 3sin²x*cos²x + sin^4x
= cos^4x + 2sin²x*cos²x + sin^4x
= 1² = 1

Mais ca n empeche que ta reponse est Belle-et-bien Juste ..
y a Pas mal de methodes pour Resoudre cet exo , surtt quand vous serez au 1 er Bac ... Take care

salut

c'est bien ca vous pouviez aussi passer comme ca :


A=(Cos²x +sin²x)^3 = 1^3 = 1
1 = cosx^6 + sinx^6 + 3 cosx^4.sinx²+3sinx^4*cosx²
1 = cosx^6 + sinx^6 +3 sinx².cosx²(sinx²+cosx²)
1 = cosx^6 + sinx^6 + 3sinx².cosx² * 1

cosx^6 + sinx^6 + 3sinx².cosx² = 1

ziko00212 a écrit:

salut

c'est bien ca vous pouviez aussi passer comme ca :


A=(Cos²x +sin²x)^3 = 1^3 = 1
1 = cosx^6 + sinx^6 + 3 cosx^4.sinx²+3sinx^4*cosx²
1 = cosx^6 + sinx^6 +3 sinx².cosx²(sinx²+cosx²)
1 = cosx^6 + sinx^6 + 3sinx².cosx² * 1

cosx^6 + sinx^6 + 3sinx².cosx² = 1

Il faut notez que (sinx)^6=/sinx^6 un peu de précision svp.Merci comme meme pr l'exo.

Merci pour la remarque red11 .