- h99 a écrit:
- hmmm...pas mtn,mais quand meme je veux voir ta réponse
Hmmm dans ce cas OK je posterai ma reponse même ça me plait pas!!!
mais attend j'ai vue qlq choses
voir ça:
houssa dit: - Citation :
- pour le choix de x= f(y)
f(0) = 2.f[ f(y) + y^2008 ] + 1 pour tout y
f(y) + y^2008 = constante ====> f(y) +y^2008 = f(0)
====> f(o) = 2.f(o) + 1 ====> f(o) = -1
donc f(y) = -1 - y^2008
salut Mr houssa
!!!
c'est un peu comlexe de vérifier est ce que f(y)=-1 - y^2008 est une solution mais je propose cette astuce:
supposons que f(y)=-(1 + y^2008)
d'abors f est paire alors:
posons dans l'equation origine x=-x et y=-y donx:
f(-x - f(y))=f(x + f(y))
===> f(-x + y^2008) + f(f(y)+y^2008) + 1 = f(x + f(y))
===> f(x - y^2008) + f(f(y) + y^2008) + 1 = f(x + f(y))
posons y=0 donc
===>f(x) + f(-1) + 1 = f(x-1)
===> f(x) - 1 =f(x-1)
===> -2 - x^2008 = -1 - (1-x)^2008
===> 1 + x^2008= (1-x)^2008
===> x=0
alors!!!! absurde tu as fais qlq choses qui ça marche pas a toi de verifier
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à suivre ...
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f(x-f(y))=f(x+y^{2008})+f(f(y)+y^{2008})+1 
