| | Dénombrement assez délicat... |  |
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callo
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| | Sujet: Dénombrement assez délicat... Mer 28 Jan 2009, 19:22 | |
| Soit E un ensemble fini de cardinal n non nul :
combien existe t'il d'applications f de E dans E tq fof=f | |
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Conan
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Mer 28 Jan 2009, 23:16 | |
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Dernière édition par Conan le Jeu 05 Fév 2009, 17:00, édité 4 fois | |
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houssa
Expert sup
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Jeu 29 Jan 2009, 00:23 | |
| salam
une toute petite remarque
f est une projection et non une involution.
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Oeil_de_Lynx
Expert sup
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Jeu 29 Jan 2009, 19:59 | |
| - houssa a écrit:
- salam
une toute petite remarque
f est une projection et non une involution.
----------------------------- BSR à Toutes et Tous !! DSL Mr houssa ! Mais il s'agit bien d'une application IDEMPOTENTE ici puisque E est un simple ensemble !! Lorsqu'en plus , E possède une structure d'espace vectoriel et f LINEAIRE alors là , la TERMINOLOGIE est claire , on parle de PROJECTEUR . Il fallait rectifier celà et Conan a raison ! Bonne Soirée !! PS : Merci callo et mes excuses à Mr houssa !!
J'ai rectifié directement sur le Post !!!
Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Sam 31 Jan 2009, 21:49, édité 1 fois | |
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callo
Expert sup
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Sam 31 Jan 2009, 20:32 | |
| excusez moi de vous corriger une faute surement d'inattention :
fof=f ie f est IDEMPOTENTE et pour l'algèbre linéaire : projecteurs
fof=Id ie f est involutive et pour l'algèbre linéaire : symétrie ..
Bon weekend et à toute... | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Sam 31 Jan 2009, 22:07 | |
| - callo a écrit:
- excusez moi de vous corriger une faute surement d'inattention :
fof=f ie f est IDEMPOTENTE et pour l'algèbre linéaire : projecteurs
fof=Id ie f est involutive et pour l'algèbre linéaire : symétrie ..
Bon weekend et à toute... OUI callo !! Tu as raison , j'ai rectifié sur mon Post + haut !! Portes-toi B1 & Bon Week-End aussi !! | |
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Conan
Expert sup
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Jeu 05 Fév 2009, 17:01 | |
| excusez moi c'était une faute de vitesse | |
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houssa
Expert sup
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Jeu 05 Fév 2009, 17:57 | |
| salam
moi aussi , mes excuses , j'ai pas fait attention à ensemble fini.
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ephemere
Féru
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... Sam 07 Fév 2009, 13:58 | |
| La réponse vaut la somme pour k=1 à n de [k^(n-k) * n!/(k!(n-k)!)].
Explication : pour chaque valeur de k de 1 à n, on compte le nombre de fonction idempotente ayant exactement k points fixes. Ceci revient d'abord à fixer les k points fixes (n!/(k!(n-k)! possibilités), puis à choisir pour chacun des n-k autres points vers laquelle des k valeurs fixes ils vont ((k^(n-k) possibilités). | |
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| | Sujet: Re: Dénombrement assez délicat... | |
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| | Dénombrement assez délicat... | |
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