rixa
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 | | Sujet: Complexes Mer 28 Jan 2009, 20:14 | |
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n.naoufal
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| | Sujet: Re: Complexes Mer 28 Jan 2009, 22:28 | |
| factorisons dans  pour ce là , on va résoudre l' équations : Q(z) = 0 . on a alors : \Delta = -3-4i = (-1+2i)^2 . d'où ,  . de même on a :  . il s'ensuit donc que :  . :  . finalement on a :   | |
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rixa
Maître
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| | Sujet: Re: Complexes Mer 28 Jan 2009, 22:45 | |
| merci bcccccccp n.naoufal | |
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n.naoufal
Expert sup
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| | Sujet: Re: Complexes Mer 28 Jan 2009, 23:29 | |
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houssa
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| | Sujet: Re: Complexes Mer 28 Jan 2009, 23:47 | |
| salam
le reste de naoufal
tu passes aux modules
/z/ = /z+1/ = 1
si A est le point d'affixe -1 et M d'affixe z
alors : OM = AM = 1
OAM est équilatéral direct ou indirect
Z = e^i2pi/3 et Z+1 = e^ipi/3
ou
Z = e^-i2pi/3 et Z+1 = e^i(-pi/3)
Z^n = (Z+1)^n =======>:
2npi/3 = npi/3 + 2kpi =======> n=6k
ou
-2npi/3 = -npi/3 + 2kpi ========> n=-6k=6k'
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Z^3 =1 automatique
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rixa
Maître
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| | Sujet: Re: Complexes Jeu 29 Jan 2009, 01:06 | |
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rixa
Maître
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| | Sujet: Re: Complexes Jeu 29 Jan 2009, 01:08 | |
| Voici un autre exo...
|z|=<1 ----> Re(3+4z+z^2)>=0 | |
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houssa
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| | Sujet: Re: Complexes Ven 30 Jan 2009, 11:06 | |
| si tu poses z=x+iy
/z/ =< 1 <===> x^2 + y^2 =< 1
ré(3 + 4z + z^2) = 3 + 4x + x^2 - y^2
= 2 + 4x + x^2 + (1-y^2) >= 2+4x+x^2 + x^2
>= 2.(1+x)^2 >= 0
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