Exercice

salut
1/on a w=e^(i2pi/7)

1+w+w²+w^3+w^4+w^5+w^6=1.(w^7-1/w-1)=e^(i2pi)-1/w-1=0
de lameme maniere on considere la suite geometrique w^k/1+w^2k

2/ ona w/1+w²+w²/1+w^4+w^3/1+w^6=1/2cos(2pi/7)+1/2cos(4pi/7)+1/2cos(6pi/7)=-2

donc 1/cos(pi/7)+1/cos(4pi/7)+1/cos(6pi/7)=-4

merci badr

Salut badr je vois pas comment motrer que la suite est geométrique car on va trouver U_n+1/U_n=cos(ko+k)/cos(ko)..?

la suite est la suivante Un=(e^i(2.pi/7))n
et la premiere question equivaut a calculer la somme
U_0+U_1+U_2+.....U_6

oui bolt=1/2.c.u mé le prob c a la deuxieme partie...du premier question

la 2eme partie tu reduis au meme denominateur et et deduire a partir le la 1ere partie que cette somme est egale a 0 !

mé comment on va démontrer la deuxieme partie de la premiere question?

y a quelqu un qui peut repondre a la deuxieme partie de premiere question???

pas d idée??

Salut
Est ce que tu as essayé ce qu'on t'a indiqué ? c'est comme si tu avais a/(b+c)+a'/(b'+c')+m/(n+p) tu fais tes calculs et tu reviens à la 1ere question,c'est vrai que les calculs sont longs,mais il faut passer par là.

Bonne chance

Merci Sami pour ton intervention mé je me demande s il y a ine autre methode plus simple sans moult calcul...merci

salam badr

peux tu expliquer

la suite géométrique : w^k /(1+w^2k)

sa raison ??

.........

utiliser :

1 + e^it = 2cos(t/2).e^(it/2)

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houssa a écrit:

utiliser :

1 + e^it = 2cos(t/2).e^(it/2)

....................................

I agree with you Mr houssa c'est plus simple