lim de defi

lim=15

salut mathmath

ou sont les methodes ?

shiha la reponse b3da

ana brassi yallah tankharejha lool

bon ghadi theseb cos 2x o cos 3x o cos 4x b dalate x
mene b3d ghadi dir:nada3 X=cos x o ghadi t9ssem l bassete 3la X-1 o mene b3d 3ndna (1-cos x)/x²=1/2 o dakchi lakhor ghadi t3wdo b x=0 o hssebe

tu peux nous ecrire tt la réponse?

PS:j'ai trouve moi aussi 15,mais by other way

Bonsoir ,


Cos2x = 2cos²-1

Cos3x = Cos2x.cosx - Sin2x.Sinx
= (2cos²x-1)cosx - 2Sin²xcosx
= (2cos²x-1)cosx - 2(1-Cos²x)Cosx
= 4Cos³x - 3cosx

Cos4x = Cos2(2x) = 2Cos²2x - 1
= 2 ( 2Cos²x - 1)² - 1
= 8Cos⁴x - 8Cos² +1

Lim [1 - Cosx.(2cos²x-1).(4Cos³x - 3cosx).(8Cos⁴x - 8Cos²x+1)]/x²

en Remplacant x par zero .. Ca nous Donne 1/2 @+++

Les Gars , comment vous trouvez 15 ? 3endi Khatae non ?

oui forcement car c'est egale à 15.

puisque vous avez trouvez la réponse comment peut-on calculer
lim0(1-cosx cos 2x cos 3x.......cos nx)/x²

Salut Mathmath ..

Ca serai Tjrs 1/2 .. Parceque On trouve tjrs le 1 en remplacant x par zero ..


exemple Cos2x = 2cos²-1 >> 2 - 1 =1

Cos3x = 4Cos³x - 3cosx >> 4 - 3 = 1

Cos4x = 8Cos⁴x - 8Cos²x +1 >> 8 - 8 +1 = 1

J"ajoute pour plus d argumentation ..

Cos 5x = 16 Cos⁵x - 20 Cos³x + 5 Cos x >> 16 - 20 + 5 = 1

Cos 6x = 64 cos⁶x - 98 Cos⁴x + 36Cos²x -1 >> 100 -98-1 = 1

......ainsi de suitee .. alors vous voyez bien que c Tjrs 1 .. alors la limite est 1/2

Sinon , Vous Pouvez mettre votre demo pour aboutir au resultat 15

je vais la poster ce soire

PS: tu peux mettre la limite dans un logicielle de math(encarta math,maple...) pour se constater et tu vas trouver 15 ,ou tu peux egalement tracer la fonction

voilà ma réponse:

Salut
^^Une méthode:

ah la je vois Bien Hamza et Sami .. Mais je sais pas encore Ou j ai commis la faute dans ma demo ???

pour la lim0(1-cosxcos2xcos3x...cosnx)=1/2(1²+2²+3²+...+n²)

salut,
pour la 1ere lim
ona L=lim (1-cosxcos2xcos3xcos4x)/x²
=lim (1-cosx)/x²+cosx(1-cos2xcos3xcos4x)/x²
=lim (1-cosx)/x²+cosx((1-cos2x)/x²+cos2x(1-cos3xcos4x)/x²)

et ainsi de suite jusqu'au resultat final:
L=lim(1-cosx)/x²+cosx(4(1-cos2x)/4x²+cos2x(9(1-cos3x)/9x²+cos3x(16(1-cos4x)/16x²)))
ce qui donnera :
L=1/2+2+9/2+8=15

ouf, je croi que c'est un peu ça.

MouaDoS a écrit:

ah la je vois Bien Hamza et Sami .. Mais je sais pas encore Ou j ai commis la faute dans ma demo ???

resalut,
ta commis une faute de calcul je crois, si tu remplace par 0 tu trouveras 0/0 qui est une F.I et non 1/2.

utilisez:

1-abcd=(1-a)+a((1-b)+b((1-c)+c(1-d)))

je trouve lim=5/2 sauf erreur

merci pour cette limite et merci hamza perelman pour la demonstration si bien expliqué

voila ma réponse a moi
prenez chaque cosx=a cos2x=b cos3x=c cos4x=d
1-abcd=(1-a)+(1-bcd)*a=(1-a)+a*((1-b)+b*(1-cd))
=(1-a)+a*((1-b)+b*((1-c)+c*(1-d)))
ensuite onremplace chaque 1-cos... par sa valeur
sa donne à la fin 15