montrer

merci

salam

q=1-p

(1+1/p)(1+1/q)= 1 + 2/p - 2/(p-1) = fonction de p

p € [0,1] ====> tu trouves le minimum de f (p) = 9 , quand p = 1/2



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momkin tari9a okhra
hadi mafhmthach

bayouss a écrit:

momkin tari9a okhra
hadi mafhmthach

ok voici une autre methode

apres developper

1+1/q+1/p+1/pq>=9

on a (1/p+1/q)/2>=2/(p+q) [ tu peux la demonter c est tres trivial seulement IAG]

<==>1/q+1/p>=4 (1)
on sait que

Vpq<=(p+q)/2
pq=<1/4
<==>1/pq>=4 (2)

(1).(2) on a

1+1/q+1/p+1/pq>=9
..........
A+

c'est.koi.triviale

badihiyya.

ah.oui.merci

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tu fais la différence

1 + 2/p - 2/(p-1) - 9 = 2(2p-1)²/p(1-p) positif

====> f(p) >= 9

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c facile

salut
c'est facile on peut utiliser la théorie de cauchy-schwartz !

je vous propose cette solution
d'aprés cauchy-schwarts :

dsl je l'ai coupie trés petite lol