la suite (1/|sin(n)|)

Montrer que la suite (1/|sin(n)|) ne tend pas vers + ∞.

salam

dans IR c'est plus simple

par l'absurde

supposons pour tout A assez grand >0 , il existe B > 0

telque : pour tout x > B , 1/ va(sin x) > A

====> va(sin x) < 1/A

or il existe k € IN telque : kpi < B < (k+1)pi

donc pour x= (k+1)pi +pi/2

va(sin x) = 1 < 1/A contradiction car A > 1

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