Nombre de messages : 584 Age : 33 Date d'inscription : 27/10/2007
Sujet: Resoudre dans C Mar 24 Fév 2009, 16:17
Salam O alikom
Resoudre dans C le systeme suivant :
arg(z+i)=pi/4 [pi
|z|²+ i(zbarre) -iz= 5
A++
khatir123 Maître
Nombre de messages : 190 Age : 32 Date d'inscription : 05/03/2008
Sujet: Re: Resoudre dans C Mar 24 Fév 2009, 18:28
salut spiderccam; je trouve : |z|²+ i(zbarre) -iz= 5<=>lz+il=V6 (sachant que arg(z+i)=pi/4 [pi] ==>arg(z+i)=pi/4 [2pi] ou arg(z+i)=(5/4)pi [2pi]) on met z+i sous la forme trigonométrique et on conclut que z=V3+i(-1+V3) ou z=-V3+i(1-V3) sauf erreur!
houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
Sujet: Re: Resoudre dans C Mar 24 Fév 2009, 20:58
salam
idée géométrique:
arg(Z+i) = pi/4 (pi) =====> le point M d'affixe Z =x + iy se trouve sur la droite d'équation :y = x - 1
|Z|² + iZ* - iZ = 5 ===> M se trouve sur le cercle : x² + y² +2y - 5 = 0
====> y² + 2y - 2 = 0 ====> y = -1+V3 et x = V3
ou y = -1 - V3 et x = - V3
----------------- Z = V3 + i(-1+V3) ou Z = -V3 + i(-1-V3)
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