je crois qu'on peut faire ca
qsoit n de N n^3+3/n²+7=n+(3-7n)/n²+7
donc si n^3+3/7+n² e N ==>(3-7n)/n²+7 e Z et superieur a -n
pour n=0 3/7 e/ N donc n e N*
si n e N* alors (3-7n)/n²+7<0 et (3-7n)/n²+7 e Z et superieur a -n
ET aussi
(3-7n)/n²+7+2=(2n²-7n+17)/(n²+7) strictement positif qqsoit n de N* donc -2<3-7n/n²+7<0 ET 3-7n/n²+7 e Z et superieur a -n
donc 3-7n/n²+7 =-1 et on a -1>=-n==>n=5 ou n=2
sauf erreur