integrale difficile !!!

salam

1) utiliser l'integr ( U'.U^n)-------------> n.[1- (1-x/n)^n+1 ] / (n+1)

2) utiliser le binôme de newton

--------> Sigma( C(n,k).(-1/n)^k.x^(k+1).(1/(k+1))

3) prendre x=1

------------il ya : n^k qui manque dans l'énoncé

-------------------------------------------------------------

salut mathboy !!!

je vois aucune difficulté!!!

voir la reponse de Mr houssa....

pour la somme il manque n^k :

en Latex:

Code:

\begin{flushleft}

\sum_{k=0}^{n}\frac{C_n^k (-1)^k}{n^k(k+1)}=\frac{\sum_{p=}0^n (1- \frac{1}{n})^p}{n+1}

\end{flushleft}

et merci

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lahoucine

Vous pouveZ clarifier votre reponses ! j'ai po bien saisi

mr houssa l'astuce c de prendre x=n
finalement le résultat désiré est n/n+1