integrale

calculer I_1(x) sachant que
I_p(x)= 1/(p!)[ int de e à e^(1-x) (1- ln(t))^p dt]

je veux juste le résultat

perly a écrit:

calculer I_1(x) sachant que
I_p(x)= 1/(p!)[ int de e à e^(1-x) (1- ln(t))^p dt]

je veux juste le résultat

BSR perly !!

Pour p=1
Tu auras à chercher la primitive de {1-Ln(t)}
qui est après intégration par parties égale à
2.t - t.Ln(t) +C
Donc le crochet vaudra :
2.exp(1-x) - (1-x).exp(1-x) -2.e +e
soit au total : (1+x).exp(1-x) - e

Sauf Erreurs Bien Entendu !!!

jai trouvé (-) ce ke vs avé trouvé :S

perly a écrit:

jai trouvé (-) ce ke vs avé trouvé :S

Je pense avoir juste !!
Vérifie qu'une primitive est bien F(t)=2.t - t.Ln(t)
puis ton intégrale définie sera égale à F( exp(1-x) ) - F(e)
après , ce sont des calculs ....

oki merci

je crois ke c juste ce ke jai fait car ds la deuxieme quest on ns demande de deduir ke
Ip(x) = e - exp(1-x) * (sigma (kallant de 0 à p) x^k/k!)

salut à tous !!!

bon travail Mr Lhassane et sans perte de generalité je pose que:

Ip(x) = e^(1-x)*som(k=0-->p){ x^k/k!} - e.

donc I1(x)= e^(1-x)(1+x) - e.

et merci
_______________________________________________________________
lahoucine

en LaTex ::

Ip(x) =

et Ip(x)--->I(x) (p->+00) avec I(x)=e^(1-x+x)-e=e-e = 0

et merci
________________________________________________________
lahoucine