Petit Exo

Bjr les mathis
Voici un petit Joli Exo

Bonne appetit

bonjour,merci pour l exo;c facile:
on a d apres le Théorème de Pythagore:x²+y²=50²
et L²=x²+y²+2xy ==> L²=2500+2xy==>L=sqrt(2500+2xy)
et on sait ke: x²+y²>=2xy alors on doit montrer mnt ke:
50<sqrt(5000) ce qui est juste.[remarque sqrt(5000)=50*sqrt(2)]

salam

oui .... mais.......

il n'est pas indiqué que AMB est rectangle en M ???!!!

la figure donne l'impression d'un demi cercle....

mais on fait des maths....


..........

oui oui on doit dire dans l'énoncé qu'on parle d'un demi cercle alors ABM est rectangle

ok
oui houssa c'est un demi cercle ....
on a AMB est rectangle en M
posons AM=a MB=b et AB=c alors a+b=L
alors d'apres Pythagore on a :
a²+b²=c²
(a+b)²-2ab=c²
l²=c²+2ab
L²=50²+2ab
L²-50²=2ab
on a et b sont strictement positifs(massfat) alors 2ab>0
alors L²-50²>0
L²>50²
L est positif alors
L>50
50<L (1)
----------------------------------------
on sait que a²+b²-2ab>0 (identité remarquable)
2a²+2b²-2ab>a²+b²
2a²+2b² >a²+b²+2ab
2(a²+b²) >(a+b)²
2c² >L²
ON FAIT la racine :
√2 c>L (c et L sont strictement positifs)
ON A c=50 alors :
50 √2 >L
donc L<50 √2 (2)
---------------------------------------------------
de (1) et (2) on conclut que :50<L<50 √2

enfin housa
je crois que c'est demi cercle [AB] est le diametre DU CERCLE...... M un point du cercle alors
AMB est rectangle en M
sinon ...si AMB n'est pas rectangle on a 50<L...mais pas L<50 √2
enfin ce n'est pas correcte au cas où AMB n'est pas rectangle

salam

on va pas en faire un pb

j'ai dit la figure donne l'impression d'un demi cercle.

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bjr les mathis
oui la figure un demi circle
pardant de ne pas la mentionnée