le min en qq sorte inequality

trouver le plus petit réel M tel que l'inégalité

I ab(a²-b²)+bc(b²-c²)+ca(c²-a²) I =< M(a²+b²+c²)²

soit vérifiée pour tous nombres réels a,b et c .

jé trouvé aprés une heure de calcul :s que M=1/3 , peut etre je vais poster ma soluce si j aurai un peu de temp

memath a écrit:

jé trouvé aprés une heure de calcul :s que M=1/3 , peut etre je vais poster ma soluce si j aurai un peu de temp

je veux bien voir ta démo , car en plus je crois tu t'es gouré quelques part

Conan a écrit:

trouver le plus petit réel M tel que l'inégalité

I ab(a²-b²)+bc(b²-c²)+ca(c²-a²) I =< M(a²+b²+c²)²

soit vérifiée pour tous nombres réels a,b et c .

C'est l'IMO 2006,le plus petit réel qui satisfait l'inégalité est 9V2/32.

slt et mrci rachid je crois que je me suis trompé quelque part , je reprendrai ce soir inchallah

rachid18 a écrit:

Conan a écrit:

trouver le plus petit réel M tel que l'inégalité

I ab(a²-b²)+bc(b²-c²)+ca(c²-a²) I =< M(a²+b²+c²)²

soit vérifiée pour tous nombres réels a,b et c .

C'est l'IMO 2006,le plus petit réel qui satisfait l'inégalité est 9V2/32.

enfin c'est correct , mais ça gache tout , oui je l'ai tiré de l'imo , mais j'aurais pu le préciser dans le titre si je voulais , chose que je n'ai pas faite pour laisser chercher

OK désolé,mais je pense que ce n'est pas une raison pour ne pas chercher,et c'est pourquoi je n'ai pas présenté de solutions .

rachid18 a écrit:

OK désolé,mais je pense que ce n'est pas une raison pour ne pas chercher,et c'est pourquoi je n'ai pas présenté de solutions .

car la solution de mémath est trop préte , et j'amerais bien voir sur koi il s'est basé , comme on verra qqch d'intéressant a éviter