aire d'un triangle**

salam

ABC est un triangle : AB=10 , BC= 14 , C=40°

donner une valeur approchée de son aire .

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Bonjour,

On va tout d'abord chercher la longueur du coté [AC] :

Pour cela, on va utiliser la loi des sinus qui s'annonce ainsi :

AB/sinC=BC/sinA soit sinA=BC.sinC/AB soit sinA = 0.89

Donc l'angle (A) = 64.14°

On sait que A+B+C=180, soit B= 75.86°

On connait donc deux cotés, avec l'angle au milieu, on applique la formule ci-dessous :

S=1/2(BC*AB*sinB)

On trouve S = 67.87 cm²

Cordialement,

PARFAIT +++++++++

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considerons la hauteur [BH]
sinC=BH/BC
sinCxBC=BH
sin40°xBC=BH
sin40°x14=BH
BH=9
considerons le triangle BHC
HC²=BC²-BH² (emploi du theoreme de Pythagore)
HC²=14²-9²
HC=10.72
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considerons le triangle ABH
AH²=AB²-BH² (emploi du theoreme de Pythagore)
AH²=10²-9²
AH=4.35
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AC=AH+HC=10.72+4.35=15.08
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on sait que S=BHxAC/2=15.08x9/2=67.86
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P.S=la valeur 67.86 est approximative....67.86(cm² ou m² ou km²ou....ce n'est pas indiqué)
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salut
je pense qu'on utilisant le produit scalaire ca seras plus simple
on doit d'abord trouvé AC et apres la longueur du piend d'hauteur issue de A sur BC et apres calculer
a bientot