je me suis bloqué...............

demontre que pour chaque n de N*:

(1-(1/n²))puiss(n) .(1-(1/n)) <1

et merci d'avence

harit-3 a écrit:

demontre que pour chaque n de N*:

(1-(1/n²))puiss(n) .(1-(1/n)) <1

et merci d'avence

(1-(1/n²)² a la puissance (n). multiplier par:(1+(1/n) .est inferieur a 1.

vous n'avez rien trouvé???????????????

en utilisant moyenne arithmétic-moyenne geométrique on a


càd

mais on a égalité ssi 1-1/n^2=1+1/n càd n=-1 ce qui est impossible
d'ou

je suis un éléve de 1 année sm ;je ne sais pas qu'est ce sa veu dir :moyenne arithmétic .et cette exercice est donnée par mon prof de math et ils nous a conseiller d'utiliser le raisonement par recurence pour resoudre cet exercice.mai je me suis bloquée.et dsl pour le derongement

montrer que rac3 n'appartiens pas a Q.

idriss a écrit:

montrer que rac3 n'appartiens pas a Q.

par absurde
supposons que rac3 'appartient a Q
alors il existe deux entiers premiers entre eux tels que rac(3)=p/q
càd 3q^2=p^2 (*)
d'ou 3/p^2
et puisque 3 est un premier alors 3/p(**)
càd il existe k tel que p=3k
on remplace dans (*) on trouve q^2=3k^2
d'ou 3/q^2
et puisque 3 est un premier alors 3/q (***)
du (**) et (***) on a 3 est diviseur commun de p et q
contradiction car p et q premiers entre eux .
d'ou rac3 n'appartient pas a Q