ARITHMETIQUE

salut tout le monde
m.q:
7/[10^10+10^20+10^30+10^40+...........10^100]-5
merci davance

salam

on a 10^3 = -1 (mod 7)

S=10^10 + 10^20 + ............. + 10^100

10^3k = (-1)^k (mod 7)

10^(3k+1) = (-1)^k .10 = (-1)^k .3 (mod 7)

10^(3k+2) = (-1)^k . 2 (mod 7)


S = -3 + 2 + 1 -3 + 2 + 1 - 3 + 2 + 1 - 3 = -3 = 4 (mod 7)

S - 5 = -1 = 6 (mod 7) non divisible par 7

donc il y a une erreur

.............................

il y'a certainement une erreurdans l'ennoncé car après calcul je trouve

10^10+ 10^20+.....+ 10^100=4mod7
donc 7/( 10^10+ 10^20+....+10^100)-4

l'arithmétique sont trés amusant

merci houssa