[/right]
تمارين : مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية و مبادئ في الحسابيات
تمرين 1
-1 حدد مضاعفات العدد 14 الأصغر من 200
-2 حدد قواسم العدد 1470
في الحالات التالية: b و a -3 حدد المضاعفات المشترآة للعددين
b = و 76 a = د- 46 b = و 14 a = ج- 70 b = و 42 a = ب- 65 b = و 79 a = أ- 37
في الحالات التالية: b و a -4 حدد القواسم للمشترآة للعددين
b = و 67 a = د- 83 b = و 35 a = ج- 72 b = و 80 a = ب- 336 b = و 42 a = أ- 54
تمرين 2
8367 ، 1559 ، 387 ، 407 ، 239 ، -1 هل الأعداد التالية أولية 49
6250 ، 5292 ، 1650 ، -2 فكك الأعداد التالية إلى جداء عوامل أولية 675
تمرين 3
في الحالات التالية: b و a -1 حدد المضاعف المشترك الأصغر للعددين
b = و 35 a = ج- 72 b = و 37 a = ب- 19 b = و 42 a = أ- 27
في الحالات التالية: b و a -2 حدد القاسم المشترك الأآبر للعددين
b = و 35 a = ج- 72 b = و 37 a = ب- 19 b = و 126 a = أ- 81
تمرين 4
علما أن: a, b, c في الحالات التالية حدد الأرقام
23 يقبل القسمة على 3 a -1 العدد 4
23 يقبل القسمة على 3 و لا يقبل القسمة على 9 a -2 العدد 4
23 يقبل القسمة على 3 و على 5 b5c -3 العدد
تمرين 5
n≤m و PGCD(m;n) = عددين صحيحين طبيعيين حيث 24 m و n ليكن
m و n -1 ما هي العوامل الاولية المشترآة للعددين
m و n ثم استنتج PPCM (m;n) فاحسب m.n = -2 إذا علمت أن 3456
تمرين 6
a = 2 3 × 3 2 × نعتبر العدد 7
يقبل 24 قاسم a -1 تأآد أن العدد
مربع آامل (أي مربع عدد صحيح طبيعي) ka حيث k -2 حدد أصغر عدد صحيح طبيعي
مكعب لعدد صحيح طبيعي ma حيث m -3 حدد أصغر عدد صحيح طبيعي
تمرين 7
-1 بين أن مجموع خمسة أعداد صحيحة طبيعية هو عدد صحيح طبيعي يقبل القسمة على 5
عدد صحيح طبيعي a -2 ليكن
مربع آامل a(a+1)(a+2)(a+3)+ بين أن1
تمرين 8
(n+1)2−n -1 أنشر 2
-2 استنتج أن آل عدد فردي يكتب على شكل فرق مربع عددين صحيحين طبيعيين متتاليين.
101 ، 45 ، -3 طبق الاستنتاج السابق على الأعداد 17
http://arabmaths.ift.fr Moustaouli Mohamed
تمرين 9
عددا صحيحا طبيعيا n ليكن
3n2 +n 4 و n2 +4n+ و 1 n+ (n+1)+(n+ و (2 n(n+ أدرس زوجية آل من ( 1
تمرين 10
m��n عددين صحيحين طبيعيين حيث m و n ليكن
لهما نفس الزوجية m−n و m+n -1 بين أن
m2−n2= -2 حل المعادلة 196
تمرين 11
عددا صحيحا طبيعيا فرديا n ليكن
n=7 ; n=5 ; n =3 ; n = مضاعف للعدد 8 في الحالات التالية 1 n2 − -1 تأآد 1
n مضاعف للعدد 8 آيفما آان العدد الصحيح الطبيعي الفردي n2 − -2 بين أن 1
تمرين 12
أعداد صحيحة طبيعية k و m و n ليكن
. k مضاعفين للعدد m و n فان k 7 مضاعفين للعدد n+5m 3 و n+2m بين أنه إذا آان
تمرين 13
(106 −1) -1 أنشر 3
2 – استنتج باقي القسمة للعدد 9999993 على 5
تمرين 14
(x;y)∈ ��2 (x+1)(y+6)= -1 حل المعادلة 35
PGCD( x;y) = و 24 x+y= حيث 504 �� من y و x -2 حدد
11 قابل للقسمة على 28 x1y بحيث العدد الصحيح الطبيعي y و x -3 حدد الأرقام
تمرين 15
�� من k و n ليكن
يقبل القسمة على 5 n2 − فان 1 n=5k+ أو 3 n=5k+ -1 تأآد إذا آانت 1
يقبل القسمة على 5 n2 + فان 1 n=5k+ أو 4 n=5k+ تأآد إذا آانت 2
يقبل القسمة على 5 n(n4 − فان العدد ( 1 �� من n -2 بين أنه مهما آان
Accueil 
