inego

soit a,b,c des réels positives tels que ab+bc+ca=1, prouver que:
1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c) >= V(3) + ab/a+b + ac/a+c + bc/b+c

deja posté

dsl je viens de me souvenire qu'il est deja posté.

salam

puisque 1=ab+bc+ac donc

1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c) =ab/a+b + ac/a+c + bc/b+c+a+b+c

on a (a+b+c)²>=3(ab+bc+ac)=3 donc a+b+c>=rac3

donc
1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c) >= V(3) + ab/(a+b) + ac/(a+c) + bc/(b+c)

lol c'est banal

Pas banal, trivial.

Oui le terme "trivial" qui convient
et dsl si j'ai dis quelques choses inacceptables !!!