arithmétique SVP

svp comment montrer qu'il existe une infinité de nombre premier ( d'apres fermat)????????

repondez svp c urgent sachant que Fn+1=F1F2.....Fn+2

chakal a écrit:

svp comment montrer qu'il existe une infinité de nombre premier ( d'apres fermat)????????

BSR chakal !!
Bien sans doute avant FERMAT , EUCLIDE avait prouvé l'Infinitude des Nombres Premiers à l'aide d'une démonstration qui semble être la Première Preuve par l'Absurde réalisée !!
Tu peux la lire par ICI :

http://serge.mehl.free.fr/anx/nb_prem.html

Bonne Découverte ...
LHASSANE

salut Mr LHASSANE !!!

salut chakal !!!

et salut à tous :-) !!!

OUI d'abord la question sur l'infinité des nombres premiers etait une question tres ancienne interessé par plusieurs mathematiciens à l'epoque et jusqu'à maintenant il est presque impossible de donner une telle comportement pour les nombres premier!!!

j'ai interessé bcp au fonction ZÊTA de Riemman qui traiter aussi l'attitude des nombres premiers et qui est une CLé magique pour ces nombres là...

alors on connait bien que:

zeta(x) = prod{p £ IP}[1/(1 - p^{-x})] pr tt x>1

avec IP l'ensemble des nombres premiers.

si x-->1+ zeta(x)-->+00 (zeta(1) est une serie harmonique qui diverge ) CE qui montre que IP est infini ....

et merci

PS:c'est une chose tres haut pour les niveau TSM et aussi sup-spé et les methodes qui vous concerne c'est qu'ils ont indiqués par Mr LHASSANE et merci
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lahoucine

salam

Par l'absurde

on suppose qu'il y a un nombre fini

soit E= { 2 , 3 , 5 , ..............., N} leur ensemble.

posons A = N! + 1 ====> A > N

A est decomposable en produit de nombres premiers

====> il existe p € E diviseur de A

p divise A et N! =====> p divise 1 , or p >= 2 : ABSURDE

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