faites de moi un dur en math!!!

salut tout le monde,
ceci est mon premier message sur ce merveilleux forum ,vu le niveau des ses utilisateurs je tiens a vous demander une petite faveur,j'aimerai m'ameliorer dans cette matiere et ceci ne se ferai que par des exercises,danc j'aimerai bien que vous me postiez des exos ni trop facile ni trop dur,un exo puis je vous donne la soluce puis on passe a un autre... j'ai niveau premiere sm mais pour etre franc avec "j'ai pas beaucoup peresevere cette annee" on a tout l'ete devant nous ,suffisant pour devenir un génie
merci pour votre compréhension

allez deja cette page a été visionné plus que 20 fois et aucun d'entre eux ne veut m'aider,

tu veux commencer par quelle lecon ?

n'importe quel lecons a part les dernieres

ok debute avc kelkes limites

calcule ces limites :

lim(x---> pi/4) ( cosx -sin x)/(x-pi/4)

lim(x--->pi/4) ( 1-tanx)²/(1+cos4x)

lim(x---0+) racine(1-cosx)/x

maganiste

: de la patience dans ton nouveau metier de professeur pour elromantico

j'en ai de l'expérience.

Bon courage pour el romantico.

..................

pardon pour le retard:
pour la premiere limite:
lim(x---->pi/4):(cosx-sinx)/x-pi/4
=lim(x---->pi/4):rac(2)((rac(2)/2)cosx-(rac(2)/2)sinx)/x-pi/4
=lim(x---->pi/4):rac(2)(sin(pi/4 -x)/x-pi/4
=-rac(2)


pour la 3eme
lim(x--->0+):rac(1-cosx)/x
=lim(x--->0+):rac(1-cos^2(x))/(x*rac(1+cosx))
=lim(x--->0+):sinx/xrac(1+cosx)
=rac(2)/2
j'espere que c'est juste parceque tu m'as fait revoir toute la lecon de trigonometrie

pour la deuxieme je la ferai apres prendre mon ptit dej

re

pr la premiere c'est juste
pr la deuxieme la methode est juste mais quand t'es arrivé a lim(x--->0+):sinx/xrac(1+cosx)
ta commis une erreur de calcul

c'est 1/2 non pas rac(2)/2 car lim 0+ siinx/x =1 et lim 0+ 1/rac(1+cos) = 1/2

pourquoi je comprends pas ce que t'as fait pour ce 1/2,je crois que c'est 1/rac(2) ce qui equivaut a rac(2)/2

ah wé dsl j'ai pas vu le racine
sinn il ya une autre methode plus courte

lim0+ rac(1-cosx)/x = lim 0+ rac((1-cosx)/x²)* x² ) /x
= lim 0+ rac( 1-cosx/ x²) = rac(1/2) = rac2 / 2

oui ,c'est mieux,je passe le clavier a mon frere qui veut s connecter et je reviens pour te donner la soluce de la deuxieme limites,merci

lim(x--->pi/4) ( 1-tanx)²/(1+cos4x)
on pose h=x-pi/4
on a donc
lim(h==>0) (1-tan(h+pi/4))^2/(1+cos(4h+pi))
=lim(h==>0) (1-(tanh+1)/1-tanh)^2/(1-cos4h)
=lim(h==>0) (-2tanh/1-tanh)^2)/1-cos4h
et on sait que
lim(h==>0) (4h)^2/1-cos4h=2
et
lim(h==>0) (-2tanh)/(4h)^2=1/4
et
lim(h==>0) 1/(1-tanh)^2=1
donc au final on a
lim(x--->pi/4) ( 1-tanx)²/(1+cos4x)=1/2
SAUF ERREUR
et exuse pour le retard,merci

bien c juste

Salut

Les exos qu'il faut viser,c'est pas souvent les exos des olympiades,mais les exos qui peuvent être posés dans des examens,mais qui contiennent un bon nombre d'astuces.et ces astuces on les apprend pas dans le cours,soit on les apprends en faisant beaucoup d'exos,ou bien si on est génie ^^ mais pour le deuxième cas c'est pas donné à tout le monde,donc la meilleure chose c'est le travail à fond.

Par exemple,quand on veut calculer les sommes,on a souvent recours à une technique qui s'appelle le télescopage:
Calculer A tel que:


utiliser la même chose pour résoudre cette question




démontrer que {u_n} est majorée