petite équation(x,y)

salam

résoudre dans Z² :

X + Y = X.Y

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Bon la je pose des indications:
X.Y> X+Y pour X et Y satisfaisont une condition (laquelle???).
l'égalité n'a lieu que dans un intervalle réduit et pour des valeurs précises qui sont (2,2) et (0,0).
Have fun!!

bonjour à tous
X + Y = X.Y
alors x+y-xy=0
<=> x-xy+y-1=-1
<=> -x(-1+y)+(y-1)=-1
<=> (y-1)(1-x)=-1
or les seuls diviseurs de -1 sont 1 et -1
alors y-1=1 et 1-x=-1 <=> y=2 et x=2
ou y-1=-1 et 1-x=1 <=> x=0 et y=0
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S={(0;0),(2,2)}

pour l'inegalité X+Y≤XY
j crois que la condition est :X,Y£]-00;0]U[2;+00[

une idée graphique

dessiner y = f(x) = x/(x-1)

=====> (0,0) et (2,2)

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