Un étrange determinant

Soit A=(a[i,j]) une matrice d'ordre n>9 telle que si i et j sont tous les deux composés alors a[i,j]=0.
Montrer que det(A)=0.

L'espression multilineire du detrminant ramene le pb a une situation combinatoire , autrement dit on montre que tout permutation f de {1..n}=In ( n>9 ) il existe un indice i tq {f(i),i} les deux composés , ou bien de montrer qu il n'existe aucune permutation g de In tq " qq soit i , i ou g(i) est premier " et il me semble aisé de montrer la derniere , ( par exp en montrant que pour n donné >9 , p(n)<n/2 , avec p(n) le nbr des "nbr premiers" ( avrfier" )
je suivrai aprés si cela est claire?
merçi , a+

C'est exact! Si f est une permutation et C l'ensemble des entiers entre 1 et n qui sont composées alors comme card(f(C)) =card(C) > n/2, on a f(C) intersection C est non vide. c'est tout!