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Sujet: Inégalité et déterminant Jeu 09 Juin 2011, 20:04
Soit A une matrice carrée à coefficients réels. Montrer que det(A²+I) >= 0.
n.naoufal Expert sup
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Sujet: Re: Inégalité et déterminant Jeu 09 Juin 2011, 21:08
Remarque que det(A-iB) = conjugué( det(A+iB)) (A prouver à l'aide de la formule du determinant) Puis det(A²+I)=det(A+I)*det(A-I)=det(A+I)*conjugué(det(A+I))=abs(det(A+I))^2 d'où le resultat.
Dijkschneier Expert sup
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Sujet: Re: Inégalité et déterminant Ven 17 Juin 2011, 15:13
Légères fautes de saisie mais oui c'est ça .
n.naoufal Expert sup
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Sujet: Re: Inégalité et déterminant Sam 18 Juin 2011, 23:11
eh oui j'ai oublié le 'i' , je laisse la faute sans éditer pour que ton message reste cohérent .
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