divisibilité

salam

trouver tous les entiers naturels n tels que : (n²+7) divise (n^3 +3)

.....................................................

n²+7/n^3+3 équivaut n²+7/7n-3
il est clair que si n>=7 cela implique que n²+7>=7n-3
dnc n<7.
une simple vérification nous permet de conclur!

pourquoi pas directement

n²+7 divise 7n-3 ====> n²+7 =< 7n-3

====> 2 =< n =< 5

vérification ......====> n=2 ou n=5

..........................