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Sujet: divisibilité Jeu 22 Jan 2009, 13:51
salam à tous
p est un entier premier >= 5
montrer que : (p^2 - 1 ) est divisible par 24.
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L Expert sup
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Sujet: Re: divisibilité Jeu 22 Jan 2009, 17:38
p premier >=5 donc p=2k+1/k e N==>p²-1=4k(k+1) divisible par 8 et on a selon Fermat p²=1[3]==>p²-1=[3] donc p²-1 divisible par 3 et par 8 donc par 24 car 8^3=1 sauf erreur
houssa Expert sup
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