mathema
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 | | Sujet: Equation différentielle Jeu 10 Sep 2009, 16:07 | |
| salut à tous  !!! je propose de résoudre une équation différentielle: x²(y" + y) + xy' = y bonne chance __________________________________ LAHOUCINE | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Equation différentielle Lun 14 Sep 2009, 16:41 | |
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mathema
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| | Sujet: Re: Equation différentielle Lun 14 Sep 2009, 16:48 | |
| - mehdibouayad20 a écrit:
- Avec x £ IR ??
oui evidement !!! mais tu peux les resoudres quand x£IR et quand x£IR* ça sera bonne  et merci pour ton intervetion __________________________________ LAHOUCINE | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Equation différentielle Lun 14 Sep 2009, 17:18 | |
| Bon ... ; qq soit x£ IR x²(y" y) +xy' -y = 0 ==/ x²y" +xy' +(x²-1)y = 0 =================/ x²r² + xr + (x²-1) = 0 delta = 5x²-4x^4
Donc :
- Si x £ ]-oo;0]U[V5/2;+oo[ ; delta inf à 0
d'où : y(t) = C1.exp(-1/2x) cos{(sqrt(4x^4-5x²))/2x + B1}
- Si x £ [0;V5/2] ; delta sup à 0
d'où : y(t)= C2.exp(-1/2x) cos{(sqrt(5-4x²))/2x +B2}
Dernière édition par mehdibouayad20 le Lun 14 Sep 2009, 17:27, édité 1 fois | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: Equation différentielle Lun 14 Sep 2009, 17:19 | |
| J'ai minimisé le plus possible ....
en ce qui concerne le cas de x£ IR* ça serait un peu plus compliqué Mais j'essayerai plus tard d'y faire !! | |
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| | Sujet: Re: Equation différentielle | |
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