salut: résoudre l'équation différentielle suivante: |x|y ' + y = cos(x). et montrer qu'elle admet une solution sur R. rematrque: int_{o]^{+oo} sin(t)/t *dt = Pi/2. bon courage.
aissa Modérateur
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Sujet: Re: équation différentielle Dim 11 Mai 2008, 20:06
indications: - si x > o l'équation est <=> (xy) ' = cos(x) et conclure. - si x < o "" "" <=> (y/x) ' = -cos(x)/x² ; et conclure. - pour le problème du reccord en 0; si x < 0 ; y(x) = - x int_{-oo}^{x}, cos(t)/t² dt ; int_{o}^{+oo} sin(t)/t dt = Pi/2 Pi = 3,1415..... bon courage .
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