factorisation

bon jour
priered'ecrire ce polynome sous forme d'un carre
x(x+1)(x+2)(x+3)+1

BjR Mr.Najib !

en devellopant on trouve que : x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =x^4+6x^3+11x²+6x+1 = [Q(x)]² --> donc Q(x) est un polynome de deuxieme degres

x^4+6x^3+11x²+6x+1 = (ax²+bx+c)² = ax^4+2ab.x^3+(b²+2ac)x²+2bc.x+c²

--> On aura donc un systeme :

a=1 , 2ab=6 , b²+2ac=11 , 2bc=6 , c²=1 .. voila , le reste est a vous !

(x²+3x+1)²