Résoudre ce système

Résoudre ce système

on a: ax+by=(x-y)² (1)
by+cz=(y-z)² (2)
cz+ax=(z-x)² (3)
on fé (1)-(2)+(3) on obtient :
ax=(x-y)(x-z) et de meme
by=(y-x)(y-z)
cz=(z-x)(z-y)
par raison de symetri on pt supposer que x>=y>=z
d ou x>=0 , y<=0 et z>=0 d ou y=z=0 et d aprè cz=(z-x)(z-y) on déduit que x=0
conclusion S=(0,0,0)