bonjour ^^
je sors d'un DS et j'aurai voulu savoir si j'avais bon.
Soit f(x)=ax²+bx+c, avec a réel non nul.
On note
son discriminant, et
x1,
x2 ses racines s'il elles existes.
les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses ?
Justifier à chaque fois.a) Si pour tout réel x, f(x)>0, alors
> 0
b) Si
<0, alors, pour tout réel x, f(x) > 0
c) Si
x1x2<0, alors ca<0
d) si
<0, et f(1)=2 alors, pour tout réel x, f(x) >0
e) si a+b+c=0, alors : f(x)=(ax-c)(x-1)
a) J'ai trouvé un contre exemple donc s'est bon ;
b) Idem, j'ai trouvé un contre exemble ;
c) la je ne suis pas sur de moi... Je ne sais plus exactement ce que j'ai dit mais bon ^^
d) la, j'ai dit que si
<0, alors le polynome n'a pas de racines, et comme un point est au dessus de l'axe des absices, alors f(x) sera toujours positif.
e) La je seche...
merci pour votre aide
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