Vrai ou Faux

bon puisque personne n'a essayé je vais tenter ma chance mais j n'en suis pas sur
bon gars au complexe on sais que
(1+e^(ix))^n=sigma(k=0___>n)de C(k de n) e^(ikx)
et puisque 1+e^(ix)=2cos(x/2)e^(ix/2)
donc et pardon pour l'ecriture on a en fin :
sigma(k=0___>n)de C(k de n) e^(ikx)=[2cos(x/2)e^(ix/2)]^n
so
sigma(k=0___>n)de C(k de n)cos(kx)=[2cos(x/2)]^n *cos(nx/2)
par contre nafy dial il existe a1 ,a2 ....an tel que a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)>0 coduit a pour tous
a1 ,a2 ....an on a a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)<=0
or pour sigma(k=0___>n)de C(k de n)cos(kx)=[2cos(x/2)]^n *cos(nx/2) et pour x=0 on a a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)= 1 >=0 pour a1=C(1 de n) etc
donc l3ibara lwla est vrai gsper que j'ai eté clair sinon dites le moi et que je n'ai pas fait de faute sinon vous restez tjr notre maitre
merci