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Sujet: limite et continuité (exercices) Lun 12 Oct 2009, 19:06
exo 1) soit f une fonction continue sur IR et périodique démontrer que f est bornée sur IR exo 2) soit n appartient à IN* démontrer ke l'equation cosx+cos2x+.........+cosnx=0 a au moins une solution dans (0,pi) intervalle
radouane_BNE Modérateur
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Sujet: Re: limite et continuité (exercices) Lun 12 Oct 2009, 20:37
f est continue sur un intervalle fermé [0,T] (avec T la période),donc bornée sur cette intervalle,et par périodicité,f est bornée partout.
soit tu applique directectement le TVI en remarquant que f(0)=n>0 et f(pi)=<-1,d'où le résultat vue que cette somme est bien évidemment continue sur (0,pi);soit pour mieux voir les choses,tu écris la somme (il est facile de la trouver avec un manipe classique)!
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