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Sujet: exo de logique Mar 20 Oct 2009, 13:01
Bonjour tout le monde. aidez moi svp 7al had lmou3adala
xV(y-1) + xV(x-1)= xy
Merci d'avance
samix Expert grade2
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Sujet: Re: exo de logique Mar 20 Oct 2009, 17:20
Salut ,
Je crois que tu veux dire xV(y-1) + yV(x-1)= xy si c'est le cas je propose la solution suivante : on va résoudre cette équation dans [1,+00[² xV(y-1) + yV(x-1)= xy <=>2xV(y-1)+2yV(x-1)=2xy <=>-2xV(y-1)-2yV(x-1)+2xy=0 <=>x(y-2V(y-1))+y(x-2V(x-1))=0 <=>x(V(y-1)-1)²+y(V(x-1)-1)²=0 vu que x(V(y-1)-1)²>=0 et y(V(x-1)-1)²>=0 (car x>1 et y >1) alors x(V(y-1)-1)²=0 et y(V(x-1)-1)=0 x=0 ou y=2 et y=0 ou x=2 vu que 0 n'apartient pas à [1,+00[ Alors x=2 et y=2
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