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Salut
je veux une petite explication , au niveau de de la Am-Gm , est ce que quelqu'un la connu , et quelle est sa demonstration ?

merci à vous

je crois ke Am-Gm est ecrite comme ça ou comme ça , j'ai pas une idée ou en forme de ça c ça ce ke j'ai trouvé dans google

voila ce que j'ai trouvé dans le forum mais , il n'ont pas poster la demonstration
https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/recurrence-t13554.htm

on peut la demontrer en utilisant la double récurrence c'tres long a ecrire mais pr la premier récurrence essaye d'ecrire
((n+2)/2)^n+1 >= 1.2.3........(n+1)

...........
.........
tu trouvera que

(1+(1/n+1))^(n+1)>=1+(n+1)/(n+1)

en d'autres termes cette inégalité s'ecrit sous forme generale comme suit

(1+(1/n+1))^p>= 1+(p/n+1)

pour la demonstration de la derniere recurrence c tres facile

.....

je sais pas ,

merci souki mais est ce que tu peux expliquer un peu en detaille

bonjour AM-GM veut dire moyenne arithmétique et géométrique.
et on a pour tt reel positives (a1;a2;........;an):
a1a2........an=<[(a1+a2+....+an)/n]^n
on pe la demontrer par recurrence ya une tres longue preuve tu pe googler!!

ok je vais chercher mais , si tu as un lien merci de me le passer

xyzakaria j'ai rien trouver sur google , si quelqu'un peux m'aider sur cette demonstration , ou me donne un lien ou je peux la trouver

merci j'attend vos réponse

bonjour just...
ok j te donne ce lien http://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means.